Günümüzde mühendislik ve malzeme bilimi alanında önemli bir rol oynayan elastisite modülü, malzemelerin mekanik davranışını anlamak ve tasarım süre...
Günümüzde mühendislik ve malzeme bilimi alanında önemli bir rol oynayan
elastisite modülü, malzemelerin mekanik davranışını anlamak ve tasarım süreçlerinde kullanmak için önemli bir parametredir.
Elastisite Modülü = Young Modülü
Bu yazımda, elastisite modülünün ne olduğunu izah edeceğim.
Elastisite, bir malzemenin bir uygulanan kuvvet altında nasıl deformasyon gösterdiğini tanımlayan bir terimdir. Elastisite modülü ise bir malzemenin elastik deformasyonunun miktarını ölçen bir parametredir.
Örneğimizde bir malzeme önce kuvvet altında elastik şekil değiştirecek, ardından kuvvet kaldırılacak ve malzeme orjinal şekline geri dönecek. İşte tam olarak bu durum, malzemenin elastisite modülüne bağlı olarak gerçekleşir.
Elastisite modülü genellikle "E" sembolü ile temsil edilir ve malzemenin sertliği ve esnekliği hakkında bilgi verir.
Elastik bir malzeme, yüksek bir elastisite modülüne sahipken, elastik olmayan bir malzeme daha düşük bir elastisite modülüne sahiptir. Elastisite modülü, malzemenin moleküler yapısına göre, atomlar arası bağlara göre ve kristal yapısına göre değişir.
Elastisite modülü, genellikle gerilme-gerinim (birim şekil değiştirme) diyagramı kullanılarak belirlenir. Gerilme-gerinim diyagramı, bir malzemenin uygulanan gerilmeye nasıl yanıt verdiğini gösteren bir grafiktir. Bu diyagramda, gerilme (stress) y ekseni boyunca ve gerinim (strain) x ekseni boyunca temsil edilir.
Elastisite Modülü Ne İşe Yarar?
Elastisite modülü aynı zamanda malzemelerin dayanıklılığını ve tasarım süreçlerindeki önemini belirlemek için de kullanılır.
Farklı malzemelerin elastisite modülleri büyük ölçüde malzemenin türüne ve yapısına bağlıdır. Örneğin, çelik gibi metal malzemeler genellikle yüksek elastisite modülüne sahiptir. Bu, çelik yapılarının dayanıklılığını ve sertliğini sağlar. Ahşap gibi doğal malzemeler ise daha düşük bir elastisite modülüne sahiptir, ancak ahşap malzemelerin de esnekliği ve darbelere karşı dayanıklılığı yüksektir.
Malzeme seçimi, bina yüklerini taşıyabilecek, deformasyonu minimize edebilecek ve dayanıklılığı sağlayacak şekilde yapılır.
Elastisite Modülünün Formülü
Yani; E = σ / ε (Gerilme / birim şekil değiştirme)
Elastisite modülü daha iyi anlayabilmemiz için bir örnek vermek istiyorum. Örneğin bir yayı elinizle gerdiğinizi düşünün. Daha sonra da serbest bıraktığınızı ve yayın orjinal formuna döndüğünü düşünün. Evet, hooke kanununu anlatacak gibi ilerliyorum ancak o konuya yazının ilerleyen bölümlerinde değineceğim.
İşte bu sürece; yayın elastik sınırlar içerisinde, akma dayanımına ulaşmadan gerilmesi ve sonra da orjinal formuna dönmesine
elastik şekil değişimi ismini veriyoruz.
Ancak aynı yayı daha fazla gerseydiniz ve orjinal formuna dönemeyecek duruma gelseydi bu durum
plastik şekil değiştirme olacaktı.
Üstteki grafikte de görüldüğü gibi akma sınırına ulaşana kadarki elastik bölüm doğrusal bir şekilde ilerliyor. Ancak doğrusal olmayan bazı malzemeler de var. Örneğin beton! Betonun grafiğinin doğrusal olmamasının sebebi ise betonun içindeki mikro çatlaklar. Geri bu konuya
betonun yorulması başlıklı yazımda biraz değinmiştim.
Elastisite Modülü Hakkında Çözümlü Örnek Soru
Konunun daha iyi anlaşılabilmesi için örnek bir soru çözümü yapmak istedim.
100 cm uzunluğunda bir malzemeye 100 kg/cm²'lik çekme gerilmesi uygulandığında plastik şekil değiştirmeye geçmeden yapabildiği en fazla şekil değiştirme 2 cm oluyorsa bu malzemenin elastisite modülü nedir?
Formülü hatırlayalım. E = σ / ε Öyleyse 100 kg/cm² / 0.02 = 5.000 kg/cm² bu malzemenin elastisite modülü olur.
Elastisite Modülünün Birimi Nedir?
Young modülünün birimi N/mm² veya mpa'dır. Öyleyse az önceki örnek problemde bulduğumuz değeri mpa birimine çevirelim.
5.000 kg/cm² = 500 Mpa
Betonun ve Demir Donatının Elastisite Modülü Nedir?
- C25 Beton: 30.000 Mpa
- C30 Beton: 32.000 Mpa
- C35 Beton: 33.000 Mpa
- Demir Donatı (B420C): 200.000 Mpa
Gazbetonun ve Tuğlanın Elastisite Modülü Nedir?
Hooke Kanunu Nedir?
Elastisite modülünden bu kadar bahsettikten sonra kısaca hooke kanunundan bahsetmemek olmaz herhalde. Hooke kanunu aslında az önce örneğini verdiğim yay hareketinin kanunu. Bir malzeme plastik şekil değiştirmeye ulaşmadan gerilmeye maruz kaldığında elastik şekil değiştirme meydana gelir. Bu gerilme ortadan kalktığındaysa malzeme orjinal formuna geri döner.
Elastik bölgede ise malzemenin gerilimi ile gerinimi arasındaki orantı doğru orantılıdır. Bu durum hooke kanunu olarak isimlendirilir. Bu konuyu bir başka makalemde detaylıca ele alacağım.
Görüşmeye katılın